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Como diferenciar quando temos que usar a fórmula ou simplesmente fazer a contagem, em análise combinatória?
Por exemplo. Tendo 5 enfermeiros, quantas duplas podemos montar?

A resposta certa é fazer uma C 5,2. Mas inicialmente pensei em 5.4 = 20 possibilidades, pois são dois lugares, no primeiro temos 5 possibilidades, e no segundo, apenas 4, já que não há como repetir os elementos.

Sagot :

 Inicialmente, devemos analisar se a ordem dos elementos em questão é importante ou não. Veja,  

Consideremos os enfermeiros: {E_1, E_2, E_3, E_4 e E_5}.

Tenhamos como exemplo a dupla E_1 e E_2, note que se trocarmos a ordem para E_2 e E_1 a dupla continua sendo a mesma. Por essa razão, não devemos ARRANJAR tais elementos, pois desta forma iremos contá-las duas vezes. Daí, COMBINAÇÃO!!


 Completando...

Veja o porquê não podemos aplicar o arranjo:

E_1 - E_2
E_1 - E_3
E_1 - E_4
E_1 - E_5

E_2 - E_1
E_2 - E_3
E_2 - E_4
E_2 - E_5

E_3 - E_1
E_3 - E_2
E_3 - E_4
E_3 - E_5

E_4 - E_1
E_4 - E_2
E_4 - E_3
E_4 - E_5

E_5 - E_1
E_5 - E_2
E_5 - E_3
E_5 - E_4

 Como pode notar, há repetição!




 

 
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