Se chamarmos os algarismos de x e y, teremos que o número dito é 10x+y. O problema nos diz que:
[tex]\begin{cases}x=3y\\(10x+y)-54=(10y+x)\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x=3y\\9x-9y=54\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x=3y\\x-y=6\end{cases}[/tex]
Substituindo x por 3y na segunda equação, temos:
[tex]x-y=6\\\\3y-y=6\\\\2y=6\\\\y=3[/tex]
Substituindo o valor obtido para y na segunda equação, temos:
[tex]x-y=6\\\\x-3=6\\\\x=9[/tex]
Se o número era 10x+y, temos então que o número é:
[tex]10x+y\\\\
10\cdot9+3\\\\
90+3\\\\
\boxed{93}[/tex]
