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sejam a, b e c três números estritamente positivos em progressão aritmética. se a área do triangulo ABC cujos vértices aso A (-a,0), B(0,b), e C(c,0) e igual a b então o valor de b e:
Como a, b e c estão em PA pode-se dizer que a+c=2b, ou ainda, [tex]b= \frac{a+c}{2}[/tex]. Olhando na figura a área vale [tex] \frac{b(a+c)}{2}=b^{2}[/tex], e isso tem que ser igual a b. Resolvendo a equação do segundo grau incompleta, b²=b, ou b²-b=0, tu encontra que b=1 ou b=0, mas zero não é positivo, então b=1.
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