Dada a função y = 3x – 5 determinaremos a sua inversa da seguinte maneira:
1º passo: isolar x.
y = 3x – 5
y + 5 = 3x
x = (y + 5)/3
2º passo: troca-se x por y e y por x, pois é mais usual termos como variável independente a letra x.
y = (x + 5)/3
Portanto, a função f(x) = 3x – 5 terá inversa igual a f⁻¹(x) = (x + 5)/3
a) F-¹(f (x)) = (x+5)/3
No lugar de x, vamos trocar pela função 3x-5
F-¹(f (x)) = ((3x-5)+5)/3
F-¹(f (x)) = 3x/3
F-¹(f (x)) = x
é o próprio X
B) F-¹(f-¹ (1)) = (x + 5)/3
No lugar do X colocamos a função inversa (x + 5)/3 mas com x valendo 1
F-¹(f-¹ (1)) = ((1 + 5)/3) + 5)/3
F-¹(f-¹ (1)) = (2 + 5)/3
F-¹(f-¹ (1)) = 7/3
acho que é isso.
