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considere y²-4y=-6+3y . Escreva essa equação na forma geral e responda ás seguintes questões : 

a)     qual é a incognita ?

b)     qual é o grau ?

c)     qual é o termo independente ?

d)     qual é o coeficiente do termo de grau 1 ?

e)     o número 6 é uma solução ? e o -1 ?

 

     fazer a conta , por favor . 

Sagot :

RafinhaDidn
y² - 4y = -6 + 3y
y² - 4y - 3y + 6 = 0
y² - 7y + 6 = 0 ou y² - 7y = - 6
 a) Incógnita na equação é sempre determinada pelo número desconhecido, no caso y.
 b) Grau da equação é definido sempre pelo maior expoente de uma incógnita, no caso, essa equação é de segundo grau (y²).
 c) O termo independente é sempre o número que há na equação livre da incógnita, costuma vir antes ou depois da igualdade, no caso o +6 ou -6.
 d) Coeficiente é o número que acompanha a incógnita, no caso a incógnita do grau 1 (-7y), -7.
 e) -6 não é a solução, é o resultado da equação. Solução de uma equação é um número aleatório que ao substituí-lo nas incógnitas, chega-se ao resultado que está após a igualdade da equação. O -1 pode ser uma solução, porque é um número aleatório que o exercício te dá para substituir as incógnitas e averiguar se é ou não:

y² - 7y = - 6
(-1)² - 7.(-1) = - 6
1 - (-7) = - 6
1 + 7 = - 6
8 = - 6
Não, o -1 não é uma solução para a equação proposta, porque ao substituir as incógnitas por ele, obtemos um resultado de 8, e deveria ser - 6.

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Resposta:

a) A incógnita é Y.

b) O grau é 2.

c) O termo independente é 6.

d) O coeficiente do termo de grau 1 é -7.

e) O número 6 é solução, mas - 1 não. A outra raiz é 1.

Explicação passo-a-passo:

Este exercício está relacionada com função de segundo grau. As funções de segundo grau possuem a seguinte fórmula geral:

[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]

Note que, nesse caso, temos a variável Y ao invés de X. Contudo, a estrutura é a mesma. Desse modo, a equação na forma geral será:

[tex]y^2-4y=-6+3y\\ \\ \boxed{y^2-7y+6=0}[/tex]

a) A incógnita da função é a variável a qual queremos calcular suas raízes. Nesse caso, a variável é Y.

b) O grau de uma função é equivalente ao maior expoente da variável. Nesse caso, esse valor é 2, por isso temos uma função do segundo grau.

c) O termo independente é aquele que não multiplica a incógnita. Nessa equação, esse valor é igual a 6.

d) Este coeficiente é o valor que multiplica a incógnita elevada a 1. Logo, esse valor é -7.

e) Resolvendo a equação do segundo grau pela fórmula de Bhaskara, encontramos os seguintes valores: x₁ = 6; x₂ = 1.

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