[tex](k-3) x^{2}-4kx+1=0[/tex]
[tex]Soma das Raizes = \frac{-b}{a} = \frac{-(-4k)}{(k-3)} [/tex][tex]
Produto das Raizes = \frac{c}{a} = \frac{1}{(k-3)} [/tex]
Multiplica cruzado fica:
[tex]4 k^{2} - 12k = k-3
4k^{2} -12k - k +3=0
4k^{2} - 13k +3 =0[/tex
/\ = [tex] b^{2} - 4ac[/tex]
/\ = [tex] (-13)^{2} -4.4.3[/tex]
/\ = [tex]169-48[/tex]
/\ = [tex]121[/tex]
[tex] k_{1} = \frac{-(-13)+ \sqrt{121} }{2.4} [/tex]
[tex] k_{1} = \frac{13+11}{8} [/tex]
[tex] k_{1} = \frac{24}{8} [/tex]
[tex] k_{1} = 3[/tex][tex] k_{2} = \frac{13-11}{8} [/tex]
[tex] k_{2} = 0,25[/tex][tex]A melhor resposta seria k_{1} = 3[/tex]
