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Sendo A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6, 7} e C = {5, 6, 7, 8, 9}, determine:

 

a) AB                      b) AC                      c) BC                      d) ABC

e) AB                      f) AC                      g) BC                      h) ABC

 

Sagot :

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a) A U  B =  A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 

b) A U C =  A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

c) B U C =   {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

d) A UB U C=  A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

  Estes são os da interserção
e) AB=  {3, 4, 5}

 f) AC=  { 5 },

g) BC =  { 5, 6, 7}

h) ABC=  {  5 }
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Os conjuntos são: A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, A U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, B U C = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A U B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A ∩ B = {3, 4, 5}, A ∩ C = {5}, B ∩ C = {5, 6, 7} e A ∩ B ∩ C = {5}.

As alternativas são:

a) A U B

b) A U C

c) B U C

d) A U B U C

e) A ∩ B

f) A ∩ C

g) B ∩ C

h) A ∩ B ∩ C

Solução

a) O conjunto união é formado pelos elementos que fazem parte do conjunto A e do conjunto B.

Sendo assim, temos que:

A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.

b) Da mesma forma, temos que o conjunto união A U C é igual a:

A U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

c) O conjunto união B U C é igual a:

B U C = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

d) O conjunto união A U B U C é formado pelos elementos dos três conjuntos. Logo:

A U B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

e) O conjunto interseção A ∩ B é formado pelos elementos comuns aos dois conjuntos. Então:

A ∩ B = {3, 4, 5}.

f) Da mesma forma, o conjunto A ∩ C é igual a:

A ∩ C = {5}.

g) O conjunto B ∩ C é igual a:

B ∩ C = {5, 6, 7}.

h) O conjunto A ∩ B ∩ C é formado pelos elementos comuns ao três conjuntos. Portanto:

A ∩ B ∩ C = {5}.

Exercício sobre conjunto: https://brainly.com.br/tarefa/12544007

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