1º) Como esta é uma função do tipo G(x).F(x), ou seja, uma multiplicação.Então nós devemos utilizar a regra do produto.
2º) A derivada do produto nos diz que devemos derivar a 1º função, multiplicar com a 2º e somar com a derivada da 2º e multiplicar esta com a 1º.
Exemplo:
y = G(x).F(x) Derivando => (y)' = (G(x))' .F(x) + (F(x))' .G(x)
Então, aplicando isto no seu exemplo teremos:
(y)' = (x²)' .(3x + 1) + (3x + 1)'. x²
então:
(y)' = 2x.(3x +1) + 3.x²
A derivada já está pronta, agora é só organizar a função.
Então:
(y)' = 6x² +2x + 3x²
Por fim, teremos:
Resposta: (y)' = 9x² + 2x
