[tex](A)[/tex] Utilizando o Teorema de Pitágoras, podemos descobrir o calor do lado do quadrado:
[tex]\ell^2=2^2+6^2\\\\
\ell^2=4+36\\\\
\ell^2=40\\\\
\ell=\sqrt{40}\\\\
\boxed{\ell=2\sqrt{10}\;cm}[/tex]
[tex](B)[/tex] Para calcular a área sombreada, devemos subtrair a área do quadrado amarelo e a área do quadrado branco. Podemos descobrir o valor do lado do quadrado branco utilizando o Teorema de Pitágoras:
[tex]k^2=1^2+3^2\\\\
k^2=1+9\\\\
k^2=10\\\\
k=\sqrt{10}\;cm[/tex]
Agora podemos calcular a área pedida:
[tex]A_{sombreada}=A_{amarelo}-A_{branco}\\\\
A_{sombreada}=\ell^2-k^2\\\\
A_{sombreada}=(2\sqrt{10})^2-(\sqrt{10})^2\\\\
A_{sombreada}=40-10\\\\
\boxed{A_{sombreada}=30\;cm^2}[/tex]
