Olá, Fátima.
Vamos utilizar as fórmulas do seno da soma, cosseno da diferença e tangente da diferença:
[tex]\sin240\º=\sin(180\º+60\º)=[/tex]
[tex]\underbrace{\sin180\º}_{=0}\cos60\º + \sin60\º\underbrace{\cos180\º}_{=-1}= -\frac{\sqrt3}2[/tex]
[tex]\cos120\º=\cos(180\º-60\º)=[/tex]
[tex]\underbrace{\cos180\º}_{=-1}\cos60\º-\underbrace{\sin180\º}_{=0}\sin60\º=-\frac12[/tex]
[tex]\tan300\º=\tan(360\º-60\º)=\frac{\overbrace{\tan360\º}^{=0}-\tan60\º}{1+\underbrace{\tan360\º}_{=0}\tan60\º}=-\sqrt3[/tex]
[tex]\therefore \sin240\º+\cos120\º+\tan300\º=-\frac{\sqrt3}2-\frac12-\sqrt3=[/tex]
[tex]=\frac{-3\sqrt3-1}2=-\frac{1+3\sqrt3}2[/tex]
