Para que o ponto maximo da funcao seja 3, m=11.
Toda expressao na forma y = ax² + bx + c ou f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c numeros reais, sendo a ≠ 0, e chamada funcao do 2º grau.
A representação grafica de uma função do 2º grau e dada atraves de uma parabola, que pode ter a concavidade voltada para cima ou para baixo.
nesse caso, a concavidade e voltada para baixo e a<0.
Sendo assim,
Na equacao, m-3=a, b=8, c=-1
A coordenada Y do ponto maximo vale 3, ou seja, Yv=3
Mas temos que yv= -Δ/4a
[tex]y_{v} = - \frac{(b^{2}-4ac)}{4a}=-\frac{64-4*a*(-1)}{4a} = -\frac{64+4a}{4a} =-\frac{16+a}{a}[/tex]
Substituindo, temos
3=(16+a)/a
3a=16+a
2a=16
a=8
Como a=m-3
8=m-3
m=11
