Para que isso ocorra, é necessário que o ponto máximo da parábola seja menor que zero:
[tex]y_V<0\\\\
-\dfrac{\Delta}{4a}<0\\\\
-\dfrac{b^2-4\cdot a\cdot c}{4a}<0\\\\
-\dfrac{(-6)^2-4\cdot(m-2)\cdot(-8)}{4(m-2)}<0\\\\
-\dfrac{36+32m-64}{4m-8}<0\\\\
-\dfrac{32m-28}{4m-8}<0\\\\
-(32m-28)<4m-8\\\\
-32m+28<4m-8\\\\
-36m<-36\\\\
36m>36\\\\
m>\dfrac{36}{36}\\\\
m>1[/tex]
Mas, para a parábola ter um ponto máximo, é necessário que [tex]a[/tex] seja menor que [tex]0[/tex]:
[tex]a<0\\\\
m-2<0\\\\
m<2[/tex]
Então:
[tex]1<m<2[/tex]
[tex]m\in\mathbb{R}|1<m<2[/tex]
