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O triângulo ABC abaixo tem lados com as seguintes medidas: AB = 7 cm e BC = 5 cm. O ângulo formado por esses lados mede 120°. A partir desses dados, quanto o lado x mede ? A resposta é  raiz quadrada 109 m, mais não sei como chegar nesse resultado

O Triângulo ABC Abaixo Tem Lados Com As Seguintes Medidas AB 7 Cm E BC 5 Cm O Ângulo Formado Por Esses Lados Mede 120 A Partir Desses Dados Quanto O Lado X Mede class=

Sagot :

Rafaelduarteidn
Nesta questão é usada a Lei dos Cossenos, segue o raciocínio:

[tex]x^{2} = 7^{2} + 5^{2} - 2 * 7 * 5 * cos(120)[/tex]
[tex]x^{2} = 49 + 25 - 70 * ( - 0,5 )[/tex]
[tex]x^{2} = 74 + 35[/tex]
[tex]x^{2} = 109[/tex]
[tex]x = \sqrt{109}[/tex]











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