Antonio1915691idn
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uma instituição dividiria uma quantia de 1200 reais , em parte iguais, para um certo número de carentes. No dia da distribuição, faltaram 3 pessoas e cada um ds representantes recebeu, então, 20 reais a mais. qual era o número inicial de pessoas?

Sagot :

MATHSPHISidn
Consideremos "x" o número de pessoas.
Então cada um receberia:
[tex]\frac{1200}{x}reais[/tex]
Porém como faltaram 3, então o novo valor recebido é:
[tex]\frac{1200}{x-3}reais[/tex]

O exercício diz que a diferença entre estes dois valores é de 10 reais:

Então:
[tex]\frac{1200}{x}+20=\frac{1200}{x-3} \\ \\ \frac{1200+20x}{x}=\frac{1200}{x-3} \\ \\ (1200+20x)(x-3)=1200x \\ \\ 1200x-3600+20x^2-60x-1200x=0 \\ \\ 20x^2-60x-3600=0 \\ \\ x^2-3x-180=0 \\ \\ S=\{-12,15 \} \\ \\ [/tex]

Logo haviam 15 pessoas pois -12 não é uma resposta válida para o problema
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