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Sagot :
Consideremos "x" o número de pessoas.
Então cada um receberia:
[tex]\frac{1200}{x}reais[/tex]
Porém como faltaram 3, então o novo valor recebido é:
[tex]\frac{1200}{x-3}reais[/tex]
O exercício diz que a diferença entre estes dois valores é de 10 reais:
Então:
[tex]\frac{1200}{x}+20=\frac{1200}{x-3} \\ \\ \frac{1200+20x}{x}=\frac{1200}{x-3} \\ \\ (1200+20x)(x-3)=1200x \\ \\ 1200x-3600+20x^2-60x-1200x=0 \\ \\ 20x^2-60x-3600=0 \\ \\ x^2-3x-180=0 \\ \\ S=\{-12,15 \} \\ \\ [/tex]
Logo haviam 15 pessoas pois -12 não é uma resposta válida para o problema
Então cada um receberia:
[tex]\frac{1200}{x}reais[/tex]
Porém como faltaram 3, então o novo valor recebido é:
[tex]\frac{1200}{x-3}reais[/tex]
O exercício diz que a diferença entre estes dois valores é de 10 reais:
Então:
[tex]\frac{1200}{x}+20=\frac{1200}{x-3} \\ \\ \frac{1200+20x}{x}=\frac{1200}{x-3} \\ \\ (1200+20x)(x-3)=1200x \\ \\ 1200x-3600+20x^2-60x-1200x=0 \\ \\ 20x^2-60x-3600=0 \\ \\ x^2-3x-180=0 \\ \\ S=\{-12,15 \} \\ \\ [/tex]
Logo haviam 15 pessoas pois -12 não é uma resposta válida para o problema
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