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Dados A=[tex] \left[\begin{array}{ccc}3&2\\5&1\\\end{array}\right] [/tex] e B=[tex] \left[\begin{array}{ccc}0&1\\3&0\\\end{array}\right] [/tex], calcule AB e BA.As matrizes A e B comutam?
Lembrando que a ordem dos fatores pode, sim, alterar o valor da multiplicação. Então o primeiro fator fica mais embaixo; eu monto como se fosse uma "tabelinha" AB:
0 1 3 0 3 2 3.0+2.3 1.3+2.0 5 1 5.0+1.3 5.1+1.0
Portanto 6 3 3 5
Agora, BA 3 2 5 1 0 1 5 1 3 0 9 6
Portanto, 5 1 9 6
AB é diferente de BA e portanto as matrizes A e B não comutam.
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