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Se T é o termo independente de x, no desenvolvimento do binômio ([tex] (x+\frac{2}{ \sqrt{x} })^6[/tex] o valor de T/4 é : a)40 b)60 c)80 d)120 e)240
Primeiramente temos que saber qual o termo estamos procurando. Aplicando-se a Fórmula do Binômio de Newton: [tex]T_{k+1}=C_{6,k}.x^{6-k}.(\frac{2}{\sqrt{2}})^k \\
T_{k+1}=C_{6,k}.\frac{x^{6-k}}{x^{\frac{k}{2}}} \\
\\
6-k-\frac{k}{2}=0 \rightarrow \boxed{k=4}
[/tex]
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