Este é o gráfico de uma função exponencial decrescente.
Este é o gráfico de uma função exponencial crescente.
E como iremos saber quando uma função exponencial é crescente ou decrescente???
- Isso é fácil! Lembra da nomenclatura de uma potência?
Xn
Pois é, nas exponenciais não muda quase nada. Veja só:
f(x) = ax
y = ax
A diferença é que antes o expoente era um número. Agora, o expoente será uma função de x.
Os nome continuam os mesmos: "a" é a base e "x" é o expoente. São exemplos de funções exponenciais:
Note que a base de uma função exponencial pode ser qualquer número real, mas para os estudos do vestibular iremos restringir o valor da base somente aos reais positivos. Veja por quê:
Se tivéssemos esta função, por exemplo. Aplicando as propriedades de potenciação teríamos:
Esta seria a função. Uma raiz quadrada de um número negativo não faz parte do conjunto dos REAIS, portanto não é pedido no vestiba.
- Tá, mas como se faz para distinguir funções crescentes ou decrescentes?
Ok, vamos traçar o gráfico das funções f(x)=2x e f(x)=(1/2)x , para isso vamos dar valore para "x" e achar seu correspondente em "y":
y=2x
x
y
-1
2-1=1/2
0
20=1
1
21=2
2
22=4
f(x)=(1/2)x
x
y
-2
(1/2)-2 =4
-1
(1/2)-1 =2
0
(1/2)0 =1
1
(1/2)1 =1/2
Através destes gráficos tiramos a propriedade procuradal
