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Uma pessoa empurra um carrinho de supermercado de 16kg a velocidade constante por 22m, fazendo uma força inclinada para baixo de 30º em relação à horizontal. Uma força de atrito de 48N se opõe ao movimento do carrinho. (a) Qual a magnitude da força exercia pela pessoa? Determine trabalho feito pela força feita (b) pela pessoa, (c) pelo atrito, (d) pela gravidade.



Sagot :

Fcos30-F(atrito)=m*a

como a=0

Fcos30=Fat

F[tex]\sqrt{3}/2[/tex]=48

F=[tex]96\sqrt{3}/3[/tex] =[tex]32\sqrt{3}[/tex]

trabalho = Fdcosangulo

pessoa=[tex]32\sqrt{3}[/tex]*22*cos30

    =1056J

      atrito=-1056

gravidade= nao houve trabalho pois o deslocamento foi 0

           

A Força exercida pela pessoa é de 48N.

O Trabalho realizado pela pessoa é de 1056J.

O Trabalho realizado pelo atrito é de -1056J.

O Trabalho realizado pela gravidade é de 880J.

LEI DE NEWTON

Plano Inclinado com Atrito

Plano inclinado é consiste em uma superfície disposta em um certo ângulo com a direção horizontal. Quando um corpo é apoiado sobre essa superfície, a força peso que atua sobre o corpo na direção vertical passa a apresentar uma componente horizontal, fazendo com que o corpo possa deslizar pelo plano, caso nenhuma outra força atue sobre ele.

A força de atrito surge quando há contato entre superfícies que não são perfeitamente lisas, essa força tem origem microscópica e é proporcional à força de compressão que um corpo exerce sobre o outro, conhecida como força normal.

A fórmula usada para o cálculo da força de atrito é mostrada a seguir:

[tex]F_{AT} = \mu.N\\N = P.cos\theta\ (sendo\ P = m.g)\\N = m.g.cos\theta\\F_{AT} = \mu.m.g.cos\theta[/tex]

Substituindo os valores:

[tex]F_{AT} = 48N;\\m = 16kg;\\\theta = 30^{o}\\\\Assumindo\ g = 10m/s^{2}[/tex]

Temos:

[tex]\mu = \frac{F_{AT}}{m.g.cos\theta}\\ \mu = \frac{48N}{16kg.10\frac{m}{s^{2}}.cos30^{o} } \\\mu = 0,3464\\\\[/tex]

Para encontrarmos a força exercida pela pessoa, precisamos lembrar que o carrinho está descendo.

Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica (2ª Lei de Newton):

[tex]F = m.a\\F_{PESSOA} - F{AT} = m.a\\[/tex]

Como a velocidade é constante, a=0m/s².

Portanto:

[tex]F_{PESSOA} = F_{AT} = 48N[/tex]

O Trabalho realizado pela pessoa pode ser calculado como:

[tex]\tau = F_{PESSOA}.d.cos\theta\\\tau = 48N.22m.cos30^{o} = 1056J[/tex]

O Trabalho realizado pelo atrito pode ser calculado como:

[tex]\tau = F_{AT}.d.cos\theta\\\tau = (-48N).22m.cos30^{o} = -1056J[/tex]

Lembremos que o sinal da força é negativo porque é de sentido contário à força exercida pela pessoa.

O Trabalho realizado pela gravidade pode ser calculado como:

[tex]F{GRAVIDADE} = m.a\\F{GRAVIDADE} = 16kg.10\frac{m}{s^{2}} \\F{GRAVIDADE} = 160N\\\\\\Deslocamento:\\\222m.sen30^{o} = 11m\\\\\tau = F_{GRAVIDADE}.d.cos\theta\\\tau = (160N).11m.sen30^{o} = 880J\\[/tex]

Veja mais sobre plano inclinado com atrito em: https://brainly.com.br/tarefa/37920894

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