Bom, começamos com a equação da circunferência pela seguinte fórmula:
[tex]\boxed{(x-a)^{2}+(y-b)^{2} = R^{2}}
\\\\
a \ e \ b \rightarrow coordenadas \ do \ centro
\\\\
R = raio[/tex]
Substituindo:
[tex](x-a)^{2}+(y-b)^{2} = R^{2}
\\\\
(x-(-1))^{2}+(y-3)^{2} = (2)^{2}
\\\\
(x+1)^{2}+(y-3)^{2} = 4
\\\\
distribuindo
\\\\
x^{2} + 2x + 1 + y^{2}-6y+9=4
\\\\
x^{2} + 2x + 1 + y^{2}-6y+9-4=0
\\\\
organizando
\\\\
x^{2}+y^{2} + 2x -6y+9-4+1=0
\\\\
\boxed{\boxed{x^{2}+y^{2} + 2x-6y+6=0}} \rightarrow equa\c{c}\~{a}o \ geral \ da \ circunfer\^{e}ncia[/tex]
