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um individuo gastou 3/8 de seu salario em compras no mercado 1/6 de seu salario na educação de seus filhos 1/9 d seu salario com despesas de saúde.depois desses gastos ainda lhe restaram r$ 500,00 de seu salario.o salario desse individuo é de:
Sendo salario X:
Pelo enunciado:
3/8X + 1/6X + 1/9X + 500 = X
X(3/8 + 1/6 + 1/9) + 500 = X
3/8 + 1/6 + 1/9 = 1/72 (27 + 12 + 8) = 47/72 mmc(6,8,9) = 72
47/72X + 500 = X
500 = X(1 - 47/72) = X(72/72 - 47/72) = 25 /72X
25/72X = 500
X = 72x500/25 = 1.440
O salario é RS/. 1.440,00
Resposta:
e) R$ 1 440,00.
Alternativas:
a) R$ 766,00.
b) R$ 840,00.
c) R$ 1 000,00.
d) R$ 1 250,00.
e) R$ 1 440,00.
Explicação passo-a-passo:
(geekie)
Considerando que seja [tex]x[/tex] o salário, o problema se resumirá à seguinte equação:
[tex]\frac{3}{8}x+\frac{1}{6}x+\frac{1}{9}x+500=x[/tex]
[tex]\frac{3x}{8}+\frac{x}{6}+\frac{x}{9}+500=x[/tex]
[tex]\frac{3x}{8}\cdot \:72+\frac{x}{6}\cdot \:72+\frac{x}{9}\cdot \:72+500\cdot \:72=x\cdot \:72[/tex]
[tex]47x+36000=x\cdot \:72[/tex]
[tex]47x+36000-36000=x\cdot \:72-36000[/tex]
[tex]47x=x\cdot \:72-36000[/tex]
[tex]47x-x\cdot \:72=x\cdot \:72-36000-x\cdot \:72[/tex]
[tex]-25x=-36000[/tex]
[tex]x=1440[/tex]
