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dada a equação do 2º grau y= x ao quadrado - 7x +12, determine
A) a soma das raizes da equação
b) o produto das raizes da equação
c) valor minimo ou maximo
olha essa é muito fácil , vc só precisa usar as relações de girard para as equações do segundo grau. primeiro lembre-se que uma equação do segundo grau é dada da pela fórmula
Ax2 + Bx + C = 0
Onde
A soma das raízes da equação vale = -B\A
E o produto = C\A
agora da pra resolver a letra a e b .
soma = - (-7)\1 = 7
produto = 12\1 = 12
agora vamos encontrar o valor de máximo ou mínimo:
para saber se o valor vai ser máximo ou mínimo vc só precisa ver o valor de a ....
se a>0 então valor mínimo (é minimo mesmo) e se a <0 valor máximo
como a>0 vamos calcular o valor mínimo da da equação:
y = - delta\4.A =
= - ( B2 – 4AC)\4A = - [(-7)2 – 4.1.12]\4.1 = - [ 49 – 48] \ 4 = -1\4 = 0,25
x2 -7x +12=0
delta= 49 - 48 => delta= 1 >0
x= 7+/-V1 => x= 7+/-1 => x1= 7+1 => x1=4 ; x2= 7 -1 => x2=3
2.1 2 2 2
a) x1+x2 = 4+3 = 7
b) x1.x2= 4.3 = 12
c) maximo