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Sagot :
A fórmula para se determinar as diagonais de um polígono é:
[tex]D = \frac{ n(n-3)}{2} [/tex]
Se eu sei que o número de diagonais o quadruplo de número de lados, então:
[tex]D = 4N[/tex]
Vamos substituir!
[tex]4N = \frac{n(n-3)}{2} \\\\ 8N = n(n-3)\\\\ 8 = \frac{n(n-3)}{n}\\\\ 8 = n - 3 \\\\ n = 8 + 3 \\\\ n = 11[/tex]
Logo, se trata de um undecágono.
[tex]D = \frac{ n(n-3)}{2} [/tex]
Se eu sei que o número de diagonais o quadruplo de número de lados, então:
[tex]D = 4N[/tex]
Vamos substituir!
[tex]4N = \frac{n(n-3)}{2} \\\\ 8N = n(n-3)\\\\ 8 = \frac{n(n-3)}{n}\\\\ 8 = n - 3 \\\\ n = 8 + 3 \\\\ n = 11[/tex]
Logo, se trata de um undecágono.
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