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1)Determini o poligono cujo numero lados é quadruplo do numero de diagonais

Sagot :

Bowltidn
A fórmula para se determinar as diagonais de um polígono é:
[tex]D = \frac{ n(n-3)}{2} [/tex]

Se eu sei que o número de diagonais o quadruplo de número de lados, então:

[tex]D = 4N[/tex]

Vamos substituir!

[tex]4N = \frac{n(n-3)}{2} \\\\ 8N = n(n-3)\\\\ 8 = \frac{n(n-3)}{n}\\\\ 8 = n - 3 \\\\ n = 8 + 3 \\\\ n = 11[/tex]

Logo, se trata de um undecágono.
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