É o undecágono.
Eu ainda não revisei equação do 2º grau, o método mais fácil de resolver essa questão. Fiz por substituição. A fórmula para descobrir o nº de diagonais do polígono é
[tex]d= \frac{n(n-3)}{2} [/tex]
A questão informa que d vale 4n
sendo n o número de lados do polígono, eu substituí na fórmula por 6, 7, 8, 9 até chegar no 11. E onde está d, troquei por 4*n
[tex]4n= \frac{n(n-3)}{2} [/tex]
[tex]4*11= \frac{11(11-3)}{2} [/tex]
[tex]44= \frac{11*8}{2} = 44= 11*4 = 44=44[/tex]
