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Uma pessoa gastou os 2/3 do que possuia; depois gastou a metade do resto e mais R$5,00 ficando, ainda, com R$20,00. Quanto possuía inicialmente?
A pessoa tinha X
1o gasto = 2/3X
Fica 1/3X
2o gasto = 1/2(1/3X) + 5
Fica 20
2/3X + [1/2(1/3X) + 5] + 20 = X
2/3X + 1/6X + 5 + 20 = X
(2/3 + 1/6)X + 25 = X
1/6(4 + 1)X + 25 = X
5X + 150 = 6X
6X - 5X = 150
X = 150
Tinha RS/. 150,00
Gastou 2/3 ficou com 1/3:
Deste 1/3, gastou a metade, ou seja, 1/6. Além da metade gastou mais 5,00 e sobrou 20,00.
logo a outra metade de 1/3 equivale a 25,00 (1/3=R$ 25,00).
[tex]\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=2*\frac{1}{3}+(\frac{1}{6}+\frac{1}{6})=2*\frac{1}{3}+(25+25)=\\ 2*50+50=150,00[/tex]
Saldo inicial R$ 150,00.
Gastou 2/3: 100,00
Soubrou 1/3 (50,00), deste gastou a metade (25,00) mais 5,00 e sobrou 20,00
Somando tudo:
100+25+5+20=150,00