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sabemos que num triangulo isoceles a altura ea mediana relativas coicidem.no triangulo isosceles abc os lados ab e ac medem 40cm e a base bc medem 48cm.determine a medida h da altura relativa a base

Sagot :

Rikardoaidn
Para resolver tal questão basta dividir a base por 2 (mediana), dividindo o triângulo isóceles em 2 triângulos retângulos com a base sendo a metade do triângulo isóceles. Com o triângulo retângulo podemos usar o teorema de Pitágoras conhecendo 2 lados para encontrar o outro (no caso um cateto que equivale a altura o triângulo isóceles que gerou ele). Assim:

[tex] a^2 = b^2 + c^2[/tex]

Onde a = 40 cm, b = \frac{48}{2} = 24 cm. Então:

[tex] a^2 = b^2 + c^2[/tex]

[tex] 40^2 = 24^2 + c^2[/tex]

[tex] 1600 = 576 + c^2[/tex]

[tex]c^2 = 1024[/tex]

[tex]c = \sqrt{1024} = \sqrt{2^{10}} = 2^5 = 32 [/tex]

Logo, a altura do triângulo será 32 cm.
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