LOGARITMOS
Equações Logarítmicas 2° tipo
Primeiramente vamos impor a condição de existência para o Logaritmando:
x²-x>0
[tex]Log _{12}( x^{2}-x)=1 [/tex]
Aplicando a definição de Logaritmos, temos:
[tex]12 ^{1}=( x^{2} -x) [/tex]
[tex] x^{2} -x-12=0[/tex]
Resolvendo a equação, obtemos as raízes -3 e 4
Pela condição de existência, estes valores são solução da equação, veja:
x²-x>0 ==> (-3)²-(-3)>0 ==> 9+3>0 ==> 12>0
x²-x>0 ==> 4²-4>0 ==> 16-4>0 ==> 12>0
Solução: {-3, 4}
