Este é um problema que pode ser resolvido com regra de 3 composta. No entanto, todas as variáveis de tamanho do túnel são diretamente proporcionais com relação a quantidade de dias, sendo as demais inversamente proporcionais, pois quanto mais dias vai ser necessário menos homens e menos horas por dia de trabalho. Logo devemos organizar assim:
[tex]30 homens - 8 horas - 60 dias - 100 metros - 12 metros - 4 metros[/tex][tex]25 homens - 9 horas - x dias - 120 metros - 13 metros - 5 metros[/tex]
Ficando, assim após a inversão das grandezas inversamente proporcionais:
[tex]25 homens - 9 horas - 60 dias - 100 metros - 12 metros - 4 metros[/tex]
[tex]30 homens - 8 horas - x dias - 120 metros - 13 metros - 5 metros[/tex]
[tex]\frac{60}{x} = \frac{25}{30} . \frac{9}{8} . \frac{100}{120} . \frac{12}{13} . \frac{4}{5} [/tex]
Simplificando:
[tex]\frac{60}{x} = \frac{5}{30} . \frac{9}{2} . \frac{10}{12} . \frac{12}{13} . \frac{1}{1}[/tex]
[tex]\frac{60}{x} = \frac{5}{3} . \frac{9}{2} . \frac{1}{1} . \frac{1}{13}[/tex]
[tex]\frac{60}{x} = \frac{5}{1} . \frac{3}{2}. \frac{1}{13}[/tex]
[tex]\frac{60}{x} = \frac{5 . 3}{2 . 13}[/tex]
[tex]x = \frac{60 . 2 . 13}{5 . 3}[/tex]
[tex]x = \frac{20 . 2 . 13}{5 . 1}[/tex]
[tex]x = \frac{4 . 2 . 13}{1 . 1}[/tex]
[tex]x = 4 . 2 . 13[/tex]
[tex]x = 4 . 2 . 13[/tex]
[tex]x = 104[/tex]
Logo, vão ser necessário 104 dias de trabalho.
