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achar a soma dos 30 primeiros termos da PA (2,5,...)

Sagot :

AntoniLADidn
an=a1+(n-1).r
an=2+(30-1).3
an=2+29.3
an=2+87
an=89


sn30=(2+89).30/2
sn30=91.30/2
sn30=2730/2
sn30=1365
ArthurPDCidn
Primeiro vamos anotar as informações disponíveis no enunciado:

[tex]a_1=2\hspace{2.0cm}r=5-2=3\hspace{2.0cm}n=30[/tex]

Agora, devemos calcular [tex]a_{30}[/tex]. Faremos isso a partir da formula do termo geral:

[tex]a_n=a_1+(n-1)r\\\\ a_{30}=a_1+(30-1)r\\\\ a_{30}=2+29\cdot3\\\\ a_{30}=2+87\\\\ a_{30}=89[/tex]

Agora podemos calcular a soma dos termos desta PA:

[tex]S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\ S_{30}=\dfrac{(a_1+a_{30})30}{2}=(2+89)15=91\cdot15\\\\ \boxed{S_{30}=1365} [/tex]
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