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Em um triângulo retângulo,  um dos ângulos mede [tex]\frac{2}{3}[/tex] do outro. Qual o valor dos ângulos?

Sagot :

Korvoidn
GEOMETRIA PLANA

Soma dos ângulos internos de um Triângulo

A soma dos ângulos internos de um Triângulo é 180°

em um triângulo retângulo, sabemos que um dos 3 ângulos é reto, 90°

um mede [tex] \frac{2}{3}x [/tex]  e o outro mede [tex]x[/tex], sendo assim, temos:

[tex] \frac{2}{3}x+x+90=180 [/tex]

[tex] \frac{5}{3}x+90=180 [/tex]

[tex] \frac{5}{3}x=180-90 [/tex]

[tex] \frac{5}{3}x=90 [/tex]

[tex]x= 90:\frac{5}{3} =90* \frac{3}{5} =54[/tex]

[tex]x=54[/tex]

Agora [tex] \frac{2}{3}x [/tex]  ==> [tex] \frac{2}{3}*54= 36[/tex]

os ângulos são 36°, 54° e 90° 
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