A soma dos ângulos de qualquer quadrilátero é [tex]360^{\circ}[/tex], então:
[tex](x+17)+(x+37)+(x+47)+(x+13)=360 \\\\
4x+114=360\\\\
4x=256\\\\
x=\dfrac{246}{4}\\\\
x=61,5^{\circ}[/tex]
Agora podemos descobrir o valor dos ângulos:
[tex]x+17=61,5+17=78,5^{\circ}\\\\x+37=61,5+
37=98,5^{\circ}\\\\x+47=61,5+47=108,5^{\circ}\\\\x+13=61,5+13=74,5^{\circ}[/tex]
Então as medidas dos ângulos deste quadrilátero são [tex]78,5^{\circ}[/tex], [tex]98,5^{\circ}[/tex], [tex]108,5^{\circ}[/tex] e [tex]74,5^{\circ}[/tex].
