Em geral estudamos funções do tipo f:R->R, o que significa que o domínio ( e também o contra domínio) é o conjunto dos números reais.
Porém, algumas vezes temos funções como:
[tex]f(x)=\frac{1}{x-1}[/tex]
Veja que para esta função, x não pode assumir o falor de 1 (pois neste caso não haveria resultado, devido a que não está definida a divisão por zero), então neste caso o domínio não é o conjunto dos reais mais sim o conjunto dos reais menos o elemento 1.
Neste caso o gráfico apresenta um "furo" e as vezes uma significativa descontinuidade. Estes "furos" ou estas descontinuidades mostram que o conjunto domínio não é todo o conjunto dos números reais.
Espero ter ajudado
