A medida X, em metros, é igual a 2.
Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.
Nesse caso, vamos calcular a diferença entre a área total e a área do jardim, que é a área ocupada pelas pedras, equivalente a 46 m². Veja que ambas possuem formato retangular, então basta multiplicar suas duas dimensões para calcular a área.
[tex](x+15)(x+6)-15\times 6=46\\ \\ x^2+21x+90-90=46\\ \\ x^2+21x-46=0[/tex]
Aqui, temos uma equação do segundo grau. Por isso, vamos utilizar o método de Bhaskara para encontrar as raízes da equação. Note que devemos descartar qualquer valor negativo, pois não existe medida negativa. Desse modo, a medida X, em metros, será:
[tex]\Delta=21^2-4\times 1\times (-46)=625\\ \\ x_1=\frac{-21+\sqrt{625}}{2\times 1}=2\\ \\ x_2=\frac{-21-\sqrt{625}}{2\times 1}=-23[/tex]
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