A área de uma face lateral é 96 dm²; A área de uma base é 96√3 dm²; A área lateral é 576 dm²; A área total é 576 + 192√3 dm².
a) A face lateral de um prisma é um retângulo cujas dimensões são a altura e a aresta da base.
Como a aresta lateral (altura) mede 12 dm e a aresta da base mede 8 dm, então a área de uma face lateral é igual a:
Af = 12.8
Af = 96 dm².
b) A base do prisma é um hexágono regular.
A área de um hexágono é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero, ou seja, [tex]Ah=6\frac{l^2\sqrt{3}}{4}[/tex].
Portanto, a área de uma base é igual a:
Ab = 6.8²√3/4
Ab = 96√3 dm².
c) A área lateral do prisma de base hexagonal é igual a seis vezes a área de uma face.
Como o valor encontrado no item a), podemos concluir que a área lateral é igual a:
Al = 6.96
Al = 576 dm².
d) A área total do prisma é igual a soma da área lateral com o dobro da área da base.
Portanto:
At = 576 + 2.96√3
At = 576 + 192√3 dm².
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