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a somo dos n primeiros pares positivos

Sagot :

o primeiro par positivo é 2, 

2,4,6......

podemos observar que a razão será 2

r=4-2=2

an=a1+(n-1).r
an=2+(n-1).2
an=2+2n-2
an=2.n

vamos a soma dos termos

Sn=(a1+an).n/2

Sn=(2+2.n).n/2

Sn=(1+n).n

Sn=n²+n
MATHSPHISidn
Os números pares positivos formam uma PA onde a1=2 e r=2

Aplicando-se a fórmula do termo geral de uma PA qualquer obtermos

[tex]a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ a_n=2+2(n-1) \\ \\ a_n=2+2n-2 \\ \\ \boxed{a_n=2n}[/tex]

Esta é a fórmula geral dos números pares

Calculando a soma dos n primeiros pares desta PA

[tex]S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2} \\ \\ \boxed{S_n=\frac{n(2n+2)}{2}}[/tex]
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