Sabe-se que o montante dos juros compostos é calculado por:
[tex]M=C(1+i)^n[/tex]
Se os juros são a diferença entre o Montante e o Capital, temos:
[tex]M-C=C(1+i)^n-C \rightarrow j=C(1+i)^n-C \\
\\
j=C[(1+i)^n-1][/tex]
Nas condições da tarefa:
[tex]14846=25000[(1+0,06)^n-1] \\
\\
14846=25000[(1,06)^n-1] \\
\\
(1,06)^n-1=\frac{14846}{25000} \\
\\
(1,06)^n=\frac{14846}{25000}+1 \\
\\
(1,06)^n=1.59384 \\
\\
log(1,06)^n=log(1.59384) \\
\\
n=\frac{log1.59384}{log(1,06)} \\
\\
\boxed{n=\frac{0,2024}{0,0253}=8 \ trimestres}[/tex]
