Pede-se a equação da reta que passa pelos pontos [tex]x(-8; 0)[/tex] e [tex]y(0; 12)[/tex].
Depois pede o ponto [tex]r[/tex], que tem ordenada igual a [tex]198[/tex], e a abscissa correspondente.
A equação da reta que passa por dois pontos é dada por:
[tex]y-y_1 = \dfrac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}\times(x-x_1)[/tex]
em que [tex]y_2[/tex],[tex]y_1[/tex],[tex]x_2[/tex], e [tex]x_1[/tex] são as coordenadas dos pontos considerados. No nosso caso os pontos considerados são: [tex]x(-8; 0)[/tex] e [tex]y(0; 12)[/tex]
[tex]y-0 = \dfrac{12-0}{0+8}\times{x+8}[/tex]
[tex]y-0 = \dfrac{12}{8}\times(x+8)[/tex] --------mmc = 8
[tex]8y = 12x + 12\times8[/tex]
[tex]8y = 12x + 96[/tex] --------passando o 1º membro para o 2º, temos:
[tex]12x - 8y + 96 = 0[/tex] <-------Essa é a equação da reta que passa pelos pontos [tex]x(-8; 0)[/tex] e [tex]y(0; 12)[/tex].
Agora, vamos calcular a abscissa, quando a ordenada por igual a [tex]198[/tex]. Para isso, vamos substituir [tex]198[/tex] no lugar de [tex]y[/tex], para acharmos [tex]x[/tex], que é a abscissa. Assim:
[tex]12x - 8\times198 + 96 = 0 [/tex]
[tex]12x - 1584 + 96 = 0[/tex]
[tex]12x - 1488 = 0 [/tex]
[tex]12x = 1488[/tex]
[tex]x = \frac{1488}{12}[/tex]
[tex]x = 124[/tex]
Pronto. Essa é a resposta. Quando a ordenada for [tex]198[/tex], a abscissa será [tex]124[/tex].
Nesse caso, o ponto [tex]r[/tex] será [tex]r(124; 198)[/tex].
