Tem-se que as cargas idênticas (Q) apresentam valor igual a:
[tex]\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf \dfrac{2}{3} \cdot (10)^{-5} \: C}}[/tex]
Resolução:
A força elétrica é diretamente proporcional ao produto das cargas elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas.
Expressando, temos:
[tex]\Large\displaystyle\boxed{\sf F_{el} = \dfrac{k_0 \cdot Q_1 \cdot Q_2}{d^2}}[/tex]
em que:
[tex]\sf F_{el}[/tex] é a força elétrica, dada em Newton [N];
[tex]\sf k_0[/tex] é a constante eletrostática, constante é igual a [tex]\sf [9 \cdot 10^{9} \: N\cdot m^2/C^2][/tex];
[tex]\sf Q_1[/tex] é a carga 1, dada em Coulomb [C];
[tex]\sf Q_2[/tex] é a carga 2 dada em Coulomb [C];
[tex]\sf d[/tex] é a distância entre as cargas, dada em metro [m];
[tex]\large\displaystyle\text{${\sf Dados} $} \Large\displaystyle\begin{cases} \sf Q_1=Q_2=Q = \: ? \: C \\\sf k_0 = 9 \cdot 10^9 \: N\cdot m^2/C^2 \\\sf d = 2 \: m \\\sf F_{el} = 0{,}1 N \end{cases}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\fbox{\sf Calculando : }[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf 0{,}1= \dfrac{9 \cdot (10)^9\cdot Q \cdot Q}{2^2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf 0{,}1= \dfrac{9 \cdot (10)^9\cdot Q^2}{4}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf 0{,}1 \cdot 4= 9 \cdot (10)^9\cdot Q^2}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf 0{,}4= 9 \cdot (10)^9\cdot Q^2}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf Q^2= \dfrac{0{,}4}{9 \cdot (10)^9}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf Q^2= \dfrac{4 \cdot 10^{-1}}{9 \cdot (10)^9}}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf Q^2= \dfrac{4}{9} \cdot (10)^{[(-1)-(9)]}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf Q^2= \dfrac{4}{9} \cdot (10)^{-10}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf Q= \sqrt{\dfrac{4}{9} }\cdot \sqrt{(10)^{-10}}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf Q= \dfrac{2}{3} \cdot (10)^{-5} \: C}[/tex]
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