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quantos numeros devem interpolar entre 11 e 53 que a razão da Pa
a) seja igual 6
b) seja igua a 1/2

Sagot :

Korvoidn
PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Talita, o nosso a1(1° termo) e An(último termo) são respectivamente 11 e 53:

a) A razão = 6

Aplicando na fórmula do termo geral da P.A., temos:

[tex]A _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]

[tex]53=11+(n-1)6[/tex]

[tex]53=11+6n-6[/tex]

[tex]53=6n+5[/tex]

[tex]53-5=6n[/tex]

[tex]48=6n[/tex]

[tex]n=48/6[/tex]

[tex]n=8[/tex] subtraindo os termos dos extremos, 8 - 2 = 6


Resposta: Devemos interpolar 6 meios



b) A razão igual a 1/2, temos:

[tex]A _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]

[tex]53=11+(n-1)*1/2[/tex]

[tex]53-11=1/2n-1/2[/tex]

[tex]42=1/2n-1/2[/tex]

[tex]42+1/2=1/2n[/tex]

[tex]85/2=1/2n[/tex]

[tex]n=85/2:1/2[/tex]

[tex]n=85[/tex], subtraindo os termos dos extremos, 85 - 2 = 83


Resposta: Deveremos interpolar 83 meios aritméticos

espero ter ajudado Talita ;)
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