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Sagot :
x² - 32x +252 < 0
b² - 4 a c
(32)² - 4 . 1 . 252
1024 - 1008 < 16 < Delta
agora vamos ver as raizes
x¹ = b + raiz de Delta => (32+4)/2 => x¹< 18
2 . a
x¹¹ = b - raiz de Delta => (32-4)/2 => x¹¹ < 14
2 a
reposta : x pertence a Z tal que 14<x < 18 lembrando que é inteiro e par entao so o 16 satisfaz essa equaçao
b² - 4 a c
(32)² - 4 . 1 . 252
1024 - 1008 < 16 < Delta
agora vamos ver as raizes
x¹ = b + raiz de Delta => (32+4)/2 => x¹< 18
2 . a
x¹¹ = b - raiz de Delta => (32-4)/2 => x¹¹ < 14
2 a
reposta : x pertence a Z tal que 14<x < 18 lembrando que é inteiro e par entao so o 16 satisfaz essa equaçao
A idade de Paulo é igual a 16 anos.
Inequação
As inequações são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:
- números (ex. 1, 2, 10, 30),
- letras (ex. x, y, w, a, b)
- operações (ex. *, /, +, -)
- símbolo da desigualdade (<; >; ≠; ≥; ≤)
Ou seja:
- a² - bx + c ≥ 0
- ax + b < 0
Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara.
As duas fórmulas necessárias para resolução de equações são:
- x = - b ± √Δ / 2 * a
- Δ = b² - 4 * a * c
A questão fala que a idade de Paulo, em anos, é um número inteiro par que satisfaz a desigualdade:
- x² - 32x +252 < 0
Precisamos determinar as raízes.
Vamos calcular o Delta:
- Δ < (- 32)² - 4 * 1 * 252
- Δ < 1024 - 1008
- Δ < 16
Calculando as raízes:
x < - (-32) ± √16/ 2 * 1
- x' < 32 + 4 / 2 = 36 / 2 = 18
- x" < 32 - 4 / 2 = 28/2 = 14
Com isso:
- Solução = 14 < x < 18
Como a idade de Paulo é um número inteiro par, então:
- Idade de Paulo = 16
Portanto, a idade de Paulo é igual a 16 anos.
Aprenda mais sobre Inequação em: brainly.com.br/tarefa/22386000
#SPJ2
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