A raiz quadrada de 9 é igual a 3.
Para determinar a raiz quadrada de um número, precisamos entender o que é a operação de radiciação.
Radiciação
A radiciação corresponde a operação inversa a potenciação. Isso significa que, podemos desfazer uma operação de potência através de uma radiciação.
Raiz Quadrada
Quando falamos da raiz quadrada especificamente, estamos nos referindo a operação inversa da potência de expoente 2.
A raiz quadrada de um número a pode ser representada por:
[tex]\boxed{ \sqrt{a} = b }[/tex]
Para calcular a raiz quadrada de um número, precisamos determinar qual é o valor que elevado ao quadrado, encontramos o valor do radicando.
- Por exemplo, a raiz quadrada √25 é igual a 5, pois 5² = 25.
Raiz Quadrada Exata
Podemos fatorar o número 9 em fatores primos da seguinte maneira:
9 | 3
3 | 3
1
Logo, o número 9 pode ser escrito como 9 = 3 x 3 = 3².
Fazendo essa substituição na raiz quadrada:
[tex]\sqrt{9} = \sqrt[2]{3^{2}}[/tex]
Como a potência de expoente 2 é a operação inversa da raiz quadrada, podemos "cancelar" a potência com a raiz:
[tex]\sqrt{9} = \sqrt[2]{3^{2}} =\boxed{ 3}[/tex]
Assim, a raiz quadrada de 9 é igual a 3.
Para saber mais sobre Radiciação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51414743
Espero ter ajudado, até a próxima :)
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