O centro da circunferência é C = (1,-1) e raio r = √3.
A equação reduzida de uma circunferência é da forma (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², sendo C = (x₀,y₀) o centro da circunferência e r o raio.
Precisamos escrever a equação x² + y² = 2(x - y) + 1 na forma reduzida.
Para isso, temos que:
x² + y² = 2x - 2y + 1
x² - 2x + y² + 2y - 1 = 0.
Completando quadrado:
x² - 2x + 1 + y² + 2y + 1 = 1 + 1 + 1
(x - 1)² + (y + 1)² = 3.
Comprando a equação acima com a equação reduzida descrita inicialmente, podemos observar que:
O centro da circunferência é o ponto C = (1,-1) e o raio da circunferência é igual a r = √3.
Abaixo, temos o esboço da circunferência no plano cartesiano, com o seu centro e a medida do seu raio.
Para mais informações sobre circunferência: https://brainly.com.br/tarefa/19767193
