Para calcular o determinante desta matriz podemos usar vários métodos como o de Gauss. No entanto, como esta matriz é triangular superior o determinante será o produto dos termos da diagonal principal. Assim:
[tex]det=10.x.0,1. \frac{1}{3}.x= \frac{x^2}{3}[/tex]
Como foi dado que o determinante desta matriz vale 3. Então:
[tex]det=3[/tex]
[tex]det=\frac{x^2}{3}[/tex]
[tex]3=\frac{x^2}{3}[/tex]
[tex]3.3=x^2[/tex]
[tex]3^2=x^2[/tex]
[tex]\pm \sqrt{3^2}=x[/tex]
[tex]x=\pm \sqrt{3^2}[/tex]
[tex]x=\pm 3[/tex]
