PROGRESSÃO ARITMÉTICA
Coletando os dados da questão, temos:
1° dia 3 800 calorias (será nosso a1, na P.A.) primeiro termo
15° dia = ? (será nosso An, na P.A.) último termo
constante de calorias de um, para o outro dia 3 650 - 3800 = -150 ( será nossa razão r, na P.A.)
a) deseja saber o valor de caloria consumido no 15° dia de dieta, para isto, apliquemos a fórmula do termo geral da P.A.:
[tex]A _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]
[tex] A_{15}=3800+(15-1)*(-150) [/tex]
[tex]A _{15}=3800+14*(-150) [/tex]
[tex]A _{15}=3800-2100 [/tex]
[tex]A _{15}=1700 [/tex]
Resposta: O paciente deveria consumir 1 700 calorias.
b) Aqui pede a quantidade total que o paciente deveria consumir no período da dieta, para tanto, vamos calcular a soma de calorias no período da dieta, ou seja, a soma durante os 15 dias.
Para calcularmos a soma dos 15 primeiros dias, vamos utilizar a fórmula da soma dos n termos da P.A.:
[tex]S _{n} = \frac{(a1+An)n}{2} [/tex]
[tex]S _{15}= \frac{(3800+1700)*15}{2}[/tex]
[tex]S _{15}= \frac{5500*15}{2} [/tex]
[tex]S _{15}= \frac{82500}{2} [/tex]
[tex]S _{15}=41250 [/tex]
Resposta: O paciente deveria ingerir 41. 250 calorias neste período de dieta.
