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Excelente aluno de Física, Joel fez uma experiência. Partindo do repouso e mantendo uma aceleração constante, ele percorreu uma distância de 250 m, em um trecho retilíneo, de uma das ruas de seu condomínio, durante 50 s.Se fosse possível fazer o mesmo percurso, na metade do tempo, também partindo do repouso, qual deveria ser a nova aceleração desenvolvida por JoeA) 0,2 m/s2.B) 0,4 m/s2.C) 0,6 m/s2.D) 0,8 m/s2.E) 1,0 m/s2

Sagot :

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Temos que :

[tex]S = S_o + V_o\cdot t + a\cdot t^2\cdot \dfrac{1}{2}[/tex]

Organizando:

[tex]S -S_o= V_o\cdot t + a\cdot t^2\cdot \dfrac{1}{2}[/tex]

[tex]\Delta S= V_o\cdot t + a\cdot t^2\cdot \dfrac{1}{2}[/tex]

Como ele parte do repouso, [tex]V_o = 0[/tex]:

[tex]\Delta S= a\cdot t^2\cdot \dfrac{1}{2}[/tex]

A questão pede a aceleração [tex]a'[/tex] que percorre a mesma distância [tex]\Delta S[/tex] na metade do tempo [tex]t[/tex]. Assim sendo:

[tex]\Delta S = a'\cdot\left(\dfrac{t}{2}\right)^2 \cdot\dfrac{1}{2}[/tex]

Substituindo os valores do enunciado:

[tex]\Delta S = a'\cdot\left(\dfrac{t}{2}\right)^2 \cdot\dfrac{1}{2}[/tex]

[tex]250 = a' \cdot\left(\dfrac{50}{2}\right)^2\cdot \dfrac{1}{2}[/tex]

[tex]500 = a' \cdot\left(25\right)^2[/tex]

[tex]5^3\cdot2^2 = a' \cdot5^4[/tex]

[tex]a' =\dfrac{2^2}{5}[/tex]

[tex]a' = \dfrac{2^3}{10}[/tex]

[tex]\boxed{a' = 0.8 \text{m/s}^2}[/tex]

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