O comprimento da circunferência é 72π cm.
Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.
Nesse caso, vamos calcular as raízes da equação do segundo grau e descartar a raiz negativa, pois não existem comprimentos negativos. Assim, o raio será equivalente a raiz positiva da equação. Aplicando Bhaskara, obtemos o seguinte:
[tex]x_1=\frac{-(-16)+\sqrt{(-16)^2-4\times 1\times (-720)}}{2\times 1}=36 \\ \\ x_2=\frac{-(-16)-\sqrt{(-16)^2-4\times 1\times (-720)}}{2\times 1}=-20[/tex]
Portanto, o comprimento da circunferência que possui um raio de 36 centímetros será:
[tex]C=2\pi \times 36=72\pi \ cm[/tex]
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