Freittasidn
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Dois numeros tem soma 4 e produto 2.quais são eles?

Sagot :

a+b = 4 --> b = 4-a (aplicando este valor à segunda equação:

a.b = 2

 

a . (4-a) = 2

4a - a² = 2

-a² + 4a - 2 = 0 .(-1)

a² - 4a + 2 = 0

é uma equação do segundo grau, daí:

delta = b²-4ac

delta = (-4)² - 4.1.2

delta = 16 - 8

delta = 8

x = (-b+/-\/delta)/2a

x = (-(-4)+/-\/8)/2

\/8 = 2\/2

x = (4+/-2\/2)/2

x' = 2+\/2

x" = 2-\/2

Conradidn

X+Y = 4  (eq. 1)

X.Y = 2   (eq. 2)

 

isolando X na eq. 1..............X= 4 - Y

 

Substituindo X= 4 - Y  na eq.2

 

(4 - Y) . Y = 2

 

4Y - Y^2 - 2 = 0  multiplicando a equação por -1 e organizando os termos:

 

Y^2 - 4Y +2 = 0   resolvendo por Bháskara

 

Delta = 16 - 4 . 1 . 2

D = 8

 

Y = (4 +- Raiz quad( D) )/ 2.1

 

Y = 4 +- Raiz quad(8) / 2

 

Y = 4 +- 2 Raizquad(2) /2

 

Y = 2+- Raiz quad(2)

 

 

Os números são  2+ Raizquad(2)         e       2 - Raiz quad(2)

 

                

 

 

 

 

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