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calcule o valor de x em que x + x/2 + x/4 +... = 30

Sagot :

Niiyaidn
[tex]x + (x/2) + (x/4) + ... = 30[/tex]

[tex]a_{1} = x[/tex]
[tex]a_{2} = x/2[/tex]

[tex]q = a_{2}/a_{1} = (x/2)/x=(x/2)*(1/x) => q = 1/2[/tex]

0 < q < 1 => Soma infinita

[tex]S_{n} =a_{1}/(1-q)[/tex]
[tex]30=x/(1-[1/2])[/tex]
[tex]30=x/([2/2]-[1/2])[/tex]
[tex]30=x/([2-1]/2)[/tex]
[tex]30=x/(1/2)[/tex]
[tex]30*(1/2)=x[/tex]
[tex]x=30/2[/tex]
[tex]x=15[/tex]
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