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Em uma fazenda há bois e patos. Ao todo são 2500 cabeças e 8.000 pernas. Quantos são os bois e quantos são os patos?
x+y=2500 4x+2y=8000 Multiplicando a primeira equação por (-2): -2x-2y=-5000 4x+2y=8000 Somando as equações: 2x=3000 x=3000/2 x=1500 Substituindo o valor de x na primeira equação: 1500+y=2500 y=2500-1500 y=1000 Considerando x como bois e y como patos, conclui-se que de 2500 animais, 1500 são bois e 1000 são patos.
Bois = 4 pernas = x Patos = 2 pernas = y x + y = 2.500 4x + 2y = 8.000 Método de substituição: x = 2.500 - y Substituindo fica: 4 (2.500 -y) + 2y = 8.000 10.000 - 4y + 2y = 8.000 - 4y + 2y = 8.000 - 10.000 - 2y = - 2.000 y = - 2.000 : (- 2) y = 1.000 Substituindo o valor de y em uma das equações encontraremos o valor de x. x + y = 2.500 Substituindo fica: x + 1.000 = 2.500 x = 2.500 - 1.000 x = 1.500 resposta: x = 1.500 y = 1.000 Total de bois = 1.500 Total de patos = 1.000
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