[tex] \lim_{x \to 4} \frac{x^3-64}{x-4}
[/tex]
Substituindo x por 4 , vai dar uma indeterminação do tipo [tex] \frac{0}{0} [/tex], então usa-se a regra de L'hopital.
Que calcula o limite usando as derivadas do numerador e do denominador.
[tex] \lim_{x \to 4} \frac{(x^3-64)'}{(x-4)'}
[/tex]
[tex] \lim_{x \to 4} \frac{3x^{2}}{1}
[/tex]
[tex] \lim_{x \to 4} \frac{3*4^{2}}{1}
[/tex]
[tex] 48[/tex].
