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resolva o sistema a seguir x sobre 2+y=7   e  3x+y=x+13

Sagot :

Acredito que seja assim Milza.

[tex] \left \{ {{ \frac{x}{2+y} =7} \atop {3x+y=x+13}} \right. [/tex]

Vamos resolver a 1ª equação:
[tex] \frac{x}{2+y} =7[/tex] (Nesse caso, vamos aplicar a Regra de Três Simples)
[tex] x=7.(2+y)[/tex]
[tex]x=7y+14[/tex]

Definido x, vamos substituí-lo na outra equação:
[tex]3x+y=x+13[/tex]
[tex]3.(7y+14)+y=7y+14+13[/tex]
[tex]21y+42+y=7y+27[/tex]
[tex]22y+42=7y+27[/tex]
[tex]22y-7y=27-42[/tex]
[tex]15y=-15[/tex]
[tex]y=-1[/tex]

Com Y descoberto, vamos procurar X:
[tex]3x+y=x+13[/tex]
[tex]3x-x=-y+13[/tex]
[tex]2x=-y+13[/tex]
[tex]2x=-(-1)+13[/tex]
[tex]2x=1+13[/tex]
[tex]2x=14[/tex]
[tex]x=7[/tex]


X=7 e Y=-1
x/(2 + y) = 7
7*(2 + y) = x
14 + 7y = x
x - 7y = 14

3x + y = x + 13
3x - x + y = 13
2x + y = 13

logo:
x - 7y = 14
2x + y = 13 .(7)
------------
x - 7y = 14
14x +7y = 91
----------------
15x = 105
x = 105/15
x = 7
-------------
para achar o valor de y, substitua:
sendo x - 7y = 14
7 - 7y = 14
- 7y = 14 - 7
-7y = 7 .(-1)
7y = -7
y = -7/7
y = - 1

S = { 7, -1 }

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